Ex Selectividad Madrid Junio-2015. A1

Examen selectividad Dibujo Técnico 2015. Resuelto.

A1.- Dibujar el eje y la directriz de una parábola definida por su vértice V y su foco F, y hallar con precisión y sin dibujar la parábola:

a) Los puntos de la misma situados a 50 mm de la directriz y las tangentes en dichos puntos.

b) La intersección de la parábola con la recta r, perpendicular a su eje y que pasa por su foco. Explicar el concepto utilizado para resolver este apartado.

Ex. Selectividad Madrid 2015 - J - A1 - Enunciado

• El vértice se encuentra en el punto medio de la distancia focal, por lo tanto, la distancia del vértice a la directriz será igual que la distancia FV. Se traza el eje uniendo F y V, y la directriz a la misma distancia de V que de F y perpendicularmente al eje.
• Los puntos situados a 50 mm. de la directriz (A y B), se hallan con la misma definición de parábola, ya que equidistan del Foco y de la directriz, haciendo un arco de 50 mm. desde F y una paralela a la directriz a la misma distancia [Ad=AF y Bd=BF].
• Los puntos de intersección de la recta r con la parábola (I y J) se hallan de la misma forma, con un arco desde F y la distancia focal de radio.

  
  

  Ex. Selectividad Madrid 2015 - J - A1 - Solución